---

Step * 2 of Lemma es-local-pred-iff-es-p-local-pred


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)@i'
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. e' : E@i
7. es-p-local-pred(es;λe'.inhabited-classrel(es;T;X;e')) e e'
⊢ (last(λe'.0 <z #(X es e')) e) = (inl e') ∈ (E + Top)
BY
{ (RepeatFor 3 (MoveToConcl (-1))
   THEN CausalInd'
   THEN (UnivCD THENA Auto)
   THEN RecUnfold `es-local-pred` 0
   THEN Reduce 0) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)@i'
4. es : EO+(Info)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E
     ((e1 < e)
     ⇒ (∀e':E
           ((es-p-local-pred(es;λe'.inhabited-classrel(es;T;X;e')) e1 e')
           ⇒ ((last(λe'.0 <z #(X es e')) e1) = (inl e') ∈ (E + Top)))))
7. e' : E@i
8. es-p-local-pred(es;λe'.inhabited-classrel(es;T;X;e')) e e'@i
⊢ if first(e) then inr (λx.⋅) 
if 0 <z #(X es pred(e)) then inl pred(e)
else last(λe'.0 <z #(X es e')) pred(e)
fi 
= (inl e')
∈ (E + Top)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)@i'
4.  es  :  EO+(Info)@i'
5.  e  :  E@i
6.  e'  :  E@i
7.  es-p-local-pred(es;\mlambda{}e'.inhabited-classrel(es;T;X;e'))  e  e'
\mvdash{}  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inl  e')


By

---

Latex:
(RepeatFor  3  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  CausalInd'
  THEN  (UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  RecUnfold  `es-local-pred`  0
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index