---

Step * 1 1 of Lemma simple-comb-2-es-sv


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. es : EO+(Info)
6. F : A ─→ B ─→ C
7. X : EClass(A)
8. Y : EClass(B)
9. es-sv-class(es;X)
10. es-sv-class(es;Y)
11. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
12. ∀k:ℕ2. (#(bs k) ≤ 1)@i
13. #(bs 0) ≤ 1
14. #(bs 1) ≤ 1
15. #(bs 0) = 0 ∈ ℤ
⊢ #(∪x∈bs 0.∪x@0∈bs 1.{F x x@0}) ≤ 1
BY
{ ((InstLemma `bag-size-zero` [⌈A⌉;⌈bs 0⌉]⋅ THENA (Auto THEN Reduce 0 THEN Auto))
   THEN RWO "-1" 0
   THEN RWO "bag-combine-empty-left" 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  es  :  EO+(Info)
6.  F  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
7.  X  :  EClass(A)
8.  Y  :  EClass(B)
9.  es-sv-class(es;X)
10.  es-sv-class(es;Y)
11.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag([A;  B][k])@i
12.  \mforall{}k:\mBbbN{}2.  (\#(bs  k)  \mleq{}  1)@i
13.  \#(bs  0)  \mleq{}  1
14.  \#(bs  1)  \mleq{}  1
15.  \#(bs  0)  =  0
\mvdash{}  \#(\mcup{}x\mmember{}bs  0.\mcup{}x@0\mmember{}bs  1.\{F  x  x@0\})  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-size-zero`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bs  0\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  RWO  "bag-combine-empty-left"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index