---

Step * 1 of Lemma simple-comb-2-es-sv


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. es : EO+(Info)
6. F : A ─→ B ─→ C
7. X : EClass(A)
8. Y : EClass(B)
9. es-sv-class(es;X)
10. es-sv-class(es;Y)
11. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
12. ∀k:ℕ2. (#(bs k) ≤ 1)@i
⊢ #(lifting-2(F) (bs 0) (bs 1)) ≤ 1
BY
{ ((InstHyp [⌈0⌉] (-1)⋅ THENA Auto)
   THEN (InstHyp [⌈1⌉] (-2)⋅ THENA Auto)
   THEN RepUR ``lifting-2 lifting2 lifting-gen-rev`` 0
   THEN RepeatFor 3 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` 0 THEN Reduce 0))
   THEN (Assert ⌈(#(bs 0) = 0 ∈ ℤ) ∨ (#(bs 0) = 1 ∈ ℤ)⌉⋅ THENA Auto')
   THEN D (-1)) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. es : EO+(Info)
6. F : A ─→ B ─→ C
7. X : EClass(A)
8. Y : EClass(B)
9. es-sv-class(es;X)
10. es-sv-class(es;Y)
11. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
12. ∀k:ℕ2. (#(bs k) ≤ 1)@i
13. #(bs 0) ≤ 1
14. #(bs 1) ≤ 1
15. #(bs 0) = 0 ∈ ℤ
⊢ #(∪x∈bs 0.∪x@0∈bs 1.{F x x@0}) ≤ 1

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. es : EO+(Info)
6. F : A ─→ B ─→ C
7. X : EClass(A)
8. Y : EClass(B)
9. es-sv-class(es;X)
10. es-sv-class(es;Y)
11. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
12. ∀k:ℕ2. (#(bs k) ≤ 1)@i
13. #(bs 0) ≤ 1
14. #(bs 1) ≤ 1
15. #(bs 0) = 1 ∈ ℤ
⊢ #(∪x∈bs 0.∪x@0∈bs 1.{F x x@0}) ≤ 1

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  es  :  EO+(Info)
6.  F  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
7.  X  :  EClass(A)
8.  Y  :  EClass(B)
9.  es-sv-class(es;X)
10.  es-sv-class(es;Y)
11.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag([A;  B][k])@i
12.  \mforall{}k:\mBbbN{}2.  (\#(bs  k)  \mleq{}  1)@i
\mvdash{}  \#(lifting-2(F)  (bs  0)  (bs  1))  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``lifting-2  lifting2  lifting-gen-rev``  0
  THEN  RepeatFor  3  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  0  THEN  Reduce  0))
  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}(\#(bs  0)  =  0)  \mvee{}  (\#(bs  0)  =  1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto')
  THEN  D  (-1))

---

Home Index