---

Step * 1 1 of Lemma simple-comb2-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : A ─→ B ─→ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v1 : C@i
12. bs : k:ℕ2 ─→ bag((λn.[A; B][n]) k)@i
⊢ v1 ↓∈ (λw.lifting2(f;w 0;w 1)) bs
⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ2 ─→ ((λn.[A; B][n]) k). ((∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v1 = ((λw.(f (w 0) (w 1))) vs) ∈ C))
BY
{ (All Reduce THEN D 0 THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : A ─→ B ─→ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v1 : C@i
12. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
13. v1 ↓∈ lifting2(f;bs 0;bs 1)@i
⊢ ↓∃vs:k:ℕ2 ─→ [A; B][k]. ((∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v1 = (f (vs 0) (vs 1)) ∈ C))

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : A ─→ B ─→ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v1 : C@i
12. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
13. ↓∃vs:k:ℕ2 ─→ [A; B][k]. ((∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v1 = (f (vs 0) (vs 1)) ∈ C))@i
⊢ v1 ↓∈ lifting2(f;bs 0;bs 1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  v1  :  C@i
12.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag((\mlambda{}n.[A;  B][n])  k)@i
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}w.lifting2(f;w  0;w  1))  bs
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  ((\mlambda{}n.[A;  B][n])  k).  ((\mforall{}k:\mBbbN{}2.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  (v1  =  ((\mlambda{}w.(f  (w  0)  (w  1)))  vs)))


By

---

Latex:
(All  Reduce  THEN  D  0  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index