---

Step * 1 1 2 of Lemma simple-comb2-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : A ─→ B ─→ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v1 : C@i
12. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
13. ↓∃vs:k:ℕ2 ─→ [A; B][k]. ((∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k) ∧ (v1 = (f (vs 0) (vs 1)) ∈ C))@i
⊢ v1 ↓∈ lifting2(f;bs 0;bs 1)
BY
{ (All Reduce
   THEN RepUR ``lifting2 lifting lifting-list lifting-gen-rev`` 0
   THEN RepeatFor 3 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` 0⋅ THEN Reduce 0))
   THEN BagMemberD 0
   THEN SquashExRepD
   THEN D 0
   THEN Reduce 0
   THEN With ⌈vs 0⌉ (D 0)⋅
   THEN MaAuto
   THEN Try ((InstHyp [⌈0⌉] (-2)⋅ THEN Reduce (-1) THEN Auto))) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : A ─→ B ─→ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v1 : C@i
12. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
13. vs : k:ℕ2 ─→ [A; B][k]@i
14. ∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k@i
15. v1 = (f (vs 0) (vs 1)) ∈ C@i
16. vs 0 ↓∈ bs 0
⊢ v1 ↓∈ ∪x@0∈bs 1.{f (vs 0) x@0}

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  v1  :  C@i
12.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag([A;  B][k])@i
13.  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  [A;  B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}2.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  (v1  =  (f  (vs  0)  (vs  1))))@i
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  lifting2(f;bs  0;bs  1)


By

---

Latex:
(All  Reduce
  THEN  RepUR  ``lifting2  lifting  lifting-list  lifting-gen-rev``  0
  THEN  RepeatFor  3  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  0\mcdot{}  THEN  Reduce  0))
  THEN  BagMemberD  0
  THEN  SquashExRepD
  THEN  D  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}vs  0\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  MaAuto
  THEN  Try  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto)))

---

Home Index