---

Step * 1 1 2 1 of Lemma simple-comb2-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : A ─→ B ─→ C
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. v1 : C@i
12. bs : k:ℕ2 ─→ bag([A; B][k])@i
13. vs : k:ℕ2 ─→ [A; B][k]@i
14. ∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k@i
15. v1 = (f (vs 0) (vs 1)) ∈ C@i
16. vs 0 ↓∈ bs 0
⊢ v1 ↓∈ ∪x@0∈bs 1.{f (vs 0) x@0}
BY
{ (BagMemberD 0⋅
   THEN D 0
   THEN Reduce 0
   THEN With ⌈vs 1⌉ (D 0)⋅
   THEN MaAuto
   THEN Try ((InstHyp [⌈1⌉] (-3)⋅ THEN Reduce (-1) THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  v1  :  C@i
12.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag([A;  B][k])@i
13.  vs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  [A;  B][k]@i
14.  \mforall{}k:\mBbbN{}2.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k@i
15.  v1  =  (f  (vs  0)  (vs  1))@i
16.  vs  0  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  0
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  \mcup{}x@0\mmember{}bs  1.\{f  (vs  0)  x@0\}


By

---

Latex:
(BagMemberD  0\mcdot{}
  THEN  D  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  With  \mkleeneopen{}vs  1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
  THEN  MaAuto
  THEN  Try  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto)))

---

Home Index