Step * 2 2 2 of Lemma simple-loc-comb-2-concat-es-sv


1. Info Type
2. es EO+(Info)
3. Type
4. Type
5. Id ─→ A ─→ B ─→ bag(Top)
6. EClass(A)
7. EClass(B)
8. ∀i:Id. ∀a:A. ∀b:B.  (#(F b) ≤ 1)
9. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
10. ∀e:E. (#(Y es e) ≤ 1)
11. E@i
12. #(X es e) ≤ 1
13. #(X es e) 1 ∈ ℤ
14. single-valued-bag(X es e;A)
15. es {only(X es e)}
16. #(Y es e) ≤ 1
17. #(Y es e) 1 ∈ ℤ
18. single-valued-bag(Y es e;B)
19. es {only(Y es e)}
20. #(F loc(e) only(X es e) only(Y es e)) ≤ 1
21. #(F loc(e) only(X es e) only(Y es e)) 1 ∈ ℤ
⊢ #(bag-union({F loc(e) only(X es e) only(Y es e)})) ≤ 1
BY
((FLemma `bag-size-one` [-1] THENA Auto)
   THEN RWO "-1" 0
   THEN RepUR ``single-bag bag-union concat bag-size`` 0
   THEN Auto)⋅ }


Latex:



Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  B  :  Type
5.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.  \mforall{}b:B.    (\#(F  i  a  b)  \mleq{}  1)
9.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)
10.  \mforall{}e:E.  (\#(Y  es  e)  \mleq{}  1)
11.  e  :  E@i
12.  \#(X  es  e)  \mleq{}  1
13.  \#(X  es  e)  =  1
14.  single-valued-bag(X  es  e;A)
15.  X  es  e  \msim{}  \{only(X  es  e)\}
16.  \#(Y  es  e)  \mleq{}  1
17.  \#(Y  es  e)  =  1
18.  single-valued-bag(Y  es  e;B)
19.  Y  es  e  \msim{}  \{only(Y  es  e)\}
20.  \#(F  loc(e)  only(X  es  e)  only(Y  es  e))  \mleq{}  1
21.  \#(F  loc(e)  only(X  es  e)  only(Y  es  e))  =  1
\mvdash{}  \#(bag-union(\{F  loc(e)  only(X  es  e)  only(Y  es  e)\}))  \mleq{}  1


By


Latex:
((FLemma  `bag-size-one`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1"  0
  THEN  RepUR  ``single-bag  bag-union  concat  bag-size``  0
  THEN  Auto)\mcdot{}




Home Index