---

Step * 1 of Lemma simple-loc-comb1-concat-classrel

.....antecedent..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : B
⊢ ∀x:Id. ∀v:B. ∀bs:k:ℕ1 ─→ bag((λn.[A][n]) k).
    (v ↓∈ (λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)) x bs
    ⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[A][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ v ↓∈ (λl,w. (f l (w 0))) x vs))
BY
{ (UnivCD THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : B
9. x : Id@i
10. v1 : B@i
11. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λn.[A][n]) k)@i
⊢ v1 ↓∈ (λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)) x bs
⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[A][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ (λl,w. (f l (w 0))) x vs)

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  X  :  EClass(A)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  B
\mvdash{}  \mforall{}x:Id.  \mforall{}v:B.  \mforall{}bs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag((\mlambda{}n.[A][n])  k).
        (v  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}l,w.  concat-lifting1-loc(f;w  0;l))  x  bs
        \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  ((\mlambda{}n.[A][n])  k).  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}l,w.  (f  l  (w  0)))  x  vs))


By

---

Latex:
(UnivCD  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index