---

Step * 1 1 of Lemma simple-loc-comb1-concat-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : B
9. x : Id@i
10. v1 : B@i
11. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λn.[A][n]) k)@i
⊢ v1 ↓∈ (λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)) x bs
⇐⇒ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[A][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ (λl,w. (f l (w 0))) x vs)
BY
{ (D 0 THEN D 0 THEN Try (Complete (Auto))) }

1
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : B
9. x : Id@i
10. v1 : B@i
11. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λn.[A][n]) k)@i
12. v1 ↓∈ (λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)) x bs@i
⊢ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[A][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ (λl,w. (f l (w 0))) x vs)

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : B
9. x : Id@i
10. v1 : B@i
11. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λn.[A][n]) k)@i
12. ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[A][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ (λl,w. (f l (w 0))) x vs)@i
⊢ v1 ↓∈ (λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)) x bs

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  X  :  EClass(A)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  B
9.  x  :  Id@i
10.  v1  :  B@i
11.  bs  :  k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag((\mlambda{}n.[A][n])  k)@i
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}l,w.  concat-lifting1-loc(f;w  0;l))  x  bs
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  ((\mlambda{}n.[A][n])  k).  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}l,w.  (f  l  (w  0)))  x  vs)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  D  0  THEN  Try  (Complete  (Auto)))

---

Home Index