---

Step * 2 2 of Lemma simple-loc-comb1-concat-classrel

.....wf..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. f : Id ─→ A ─→ bag(B)
5. X : EClass(A)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : B
9. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[v:B].
     uiff(v ∈ λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)|Loc; λn.[X][n]|(e);↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [A][k]
                                                                  ((∀k:ℕ1. vs[k] ∈ λn.[X][n][k](e))
                                                                  ∧ v ↓∈ f loc(e) (vs 0)))
10. uiff(v ∈ λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)|Loc; λn.[X][n]|(e);↓∃vs:k:ℕ1 ─→ [A][k]
                                                                 ((∀k:ℕ1. vs[k] ∈ λn.[X][n][k](e))
                                                                 ∧ v ↓∈ f loc(e) (vs 0)))
⊢ v ∈ λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)|Loc; λz.[X][z]|(e) ∈ ℙ
BY
{ (Auto
   THEN InstLemma `simple-loc-comb_wf` [⌈Info⌉; ⌈B⌉; ⌈1⌉; ⌈λn.[A][n]⌉; ⌈λn.[X][n]⌉; ⌈λl,w. concat-lifting1-loc(f;w 0;l)⌉\000C]⋅
   THEN Try (Complete ((Auto THEN Auto'))))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  X  :  EClass(A)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  B
9.  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:B].
          uiff(v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  concat-lifting1-loc(f;w  0;l)|Loc;  \mlambda{}n.[X][n]|(e);\mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [A][k]
                                                                                                                                    ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs[k]  \mmember{}  \mlambda{}n.[X][n][k](e))
                                                                                                                                    \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f  loc(e)  (vs  0)))
10.  uiff(v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  concat-lifting1-loc(f;w  0;l)|Loc;  \mlambda{}n.[X][n]|(e);\mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  [A][k]
                                                                                                                                  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs[k]  \mmember{}  \mlambda{}n.[X][n][k](e))
                                                                                                                                  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f  loc(e)  (vs  0)))
\mvdash{}  v  \mmember{}  \mlambda{}l,w.  concat-lifting1-loc(f;w  0;l)|Loc;  \mlambda{}z.[X][z]|(e)  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  InstLemma  `simple-loc-comb\_wf`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}B\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}\mlambda{}n.[A][n]\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}\mlambda{}n.[X][n]\mkleeneclose{}; 
  \mkleeneopen{}\mlambda{}l,w.  concat-lifting1-loc(f;w  0;l)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Try  (Complete  ((Auto  THEN  Auto'))))\mcdot{}

---

Home Index