---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma simple-loc-comb2-concat-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ─→ A ─→ B ─→ bag(C)
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. x : Id@i
12. v1 : C@i
13. bs : k:ℕ2 ─→ bag((λn.[A; B][n]) k)@i
14. ∃vs:k:ℕ2 ─→ [A; B][k]. ((∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ f x (vs 0) (vs 1))@i
⊢ v1 ↓∈ concat-lifting2-loc(f;bs 0;bs 1;x)
BY
{ (RepeatFor 2 (D (-1))
   THEN RepUR ``concat-lifting2-loc concat-lifting-loc concat-lifting concat-lifting-list`` 0
   THEN (BLemma `bag-member-union` THENA Auto)) }

1
.....wf..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ─→ A ─→ B ─→ bag(C)
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. x : Id@i
12. v1 : C@i
13. bs : k:ℕ2 ─→ bag((λn.[A; B][n]) k)@i
14. vs : k:ℕ2 ─→ [A; B][k]@i
15. ∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k@i
16. v1 ↓∈ f x (vs 0) (vs 1)@i
⊢ lifting-gen-list-rev(2;λn.[bs 0; bs 1][n]) 0 (f x) ∈ bag(bag(C))

2
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ─→ A ─→ B ─→ bag(C)
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
11. x : Id@i
12. v1 : C@i
13. bs : k:ℕ2 ─→ bag((λn.[A; B][n]) k)@i
14. vs : k:ℕ2 ─→ [A; B][k]@i
15. ∀k:ℕ2. vs k ↓∈ bs k@i
16. v1 ↓∈ f x (vs 0) (vs 1)@i
⊢ ↓∃b:bag(C). (v1 ↓∈ b ∧ b ↓∈ lifting-gen-list-rev(2;λn.[bs 0; bs 1][n]) 0 (f x))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
11.  x  :  Id@i
12.  v1  :  C@i
13.  bs  :  k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  bag((\mlambda{}n.[A;  B][n])  k)@i
14.  \mexists{}vs:k:\mBbbN{}2  {}\mrightarrow{}  [A;  B][k].  ((\mforall{}k:\mBbbN{}2.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  f  x  (vs  0)  (vs  1))@i
\mvdash{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  concat-lifting2-loc(f;bs  0;bs  1;x)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  (-1))
  THEN  RepUR  ``concat-lifting2-loc  concat-lifting-loc  concat-lifting  concat-lifting-list``  0
  THEN  (BLemma  `bag-member-union`  THENA  Auto))

---

Home Index