---

Step * 1 1 1 of Lemma event-has*-transitive-encrypt


1. s : SES@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. a : Atom1@i
4. e1 : E@i
5. e2 : E@i
6. ↑e1 ∈b Encrypt
7. e3 : E@i
8. (e3 has a)@i
9. n1 : ℕ@i
10. e3 ->>^n1 e1@i
11. e' : E@i
12. (e' has cipherText(e1))@i
13. n : ℕ@i
14. e' ->>^n e2@i
15. (e3 has a)
⊢ ∃n:ℕ. (e3 ->>^n e2)
BY
{ (InstLemma `rel_exp_add` [⌈E⌉;⌈->>⌉;⌈n1⌉;⌈1 + n⌉;⌈e3⌉;⌈e1⌉;⌈e2⌉]⋅ THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. s : SES@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. a : Atom1@i
4. e1 : E@i
5. e2 : E@i
6. ↑e1 ∈b Encrypt
7. e3 : E@i
8. (e3 has a)@i
9. n1 : ℕ@i
10. e3 ->>^n1 e1@i
11. e' : E@i
12. (e' has cipherText(e1))@i
13. n : ℕ@i
14. e' ->>^n e2@i
15. (e3 has a)
⊢ e1 ->>^1 + n e2

2
1. s : SES@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. a : Atom1@i
4. e1 : E@i
5. e2 : E@i
6. ↑e1 ∈b Encrypt
7. e3 : E@i
8. (e3 has a)@i
9. n1 : ℕ@i
10. e3 ->>^n1 e1@i
11. e' : E@i
12. (e' has cipherText(e1))@i
13. n : ℕ@i
14. e' ->>^n e2@i
15. (e3 has a)
16. e3 ->>^n1 + 1 + n e2
⊢ ∃n:ℕ. (e3 ->>^n e2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  SES@i'
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  a  :  Atom1@i
4.  e1  :  E@i
5.  e2  :  E@i
6.  \muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  Encrypt
7.  e3  :  E@i
8.  (e3  has  a)@i
9.  n1  :  \mBbbN{}@i
10.  e3  rel\_exp(E;  ->>  n1)  e1@i
11.  e'  :  E@i
12.  (e'  has  cipherText(e1))@i
13.  n  :  \mBbbN{}@i
14.  e'  rel\_exp(E;  ->>  n)  e2@i
15.  (e3  has  a)
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (e3  rel\_exp(E;  ->>  n)  e2)


By

---

Latex:
(InstLemma  `rel\_exp\_add`  [\mkleeneopen{}E\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}->>\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}1  +  n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e3\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index