---

Step * 1 of Lemma ses-nonce-unique


1. s : SES
2. ∀es:EO+(Info). ∀n:E(New). ∀e:E.
     (e has* New(n)
     ⇒ (n c≤ e ∧ ((¬(loc(e) = loc(n) ∈ Id)) ⇒ (∃e':E(Send). ((n <loc e') ∧ e' has* New(n) ∧ (e' < e))))))
3. es : EO+(Info)@i'
4. n : E(New)@i
5. e : E(New)@i
6. New(e) = New(n) ∈ Atom1@i
⊢ e = n ∈ E
BY
{ ((Assert n c≤ e BY
          (BHyp 2 
           THEN Auto
           THEN ((With ⌈e⌉ (D 0)⋅ THEN Auto)
                 THEN Try ((BLemma `rel_star_weakening` THEN Auto))
                 THEN OnMaybeHyp 5 (\h. (DEventClass h⋅
                                         THEN ProveEventHas
                                         THEN (D 0 THENA Auto)
                                         THEN OnSomeHyp FreeFromAtomAbsurdHyp⋅)))⋅))
   THEN (Assert e c≤ n BY
               (BHyp 2 
                THEN Auto
                THEN ((With ⌈n⌉ (D 0)⋅ THEN Auto)
                      THEN Try ((BLemma `rel_star_weakening` THEN Auto))
                      THEN OnMaybeHyp 5 (\h. (DEventClass h⋅
                                              THEN ProveEventHas
                                              THEN (D 0 THENA Auto)
                                              THEN OnSomeHyp FreeFromAtomAbsurdHyp⋅)))⋅))
   ) }

1
1. s : SES
2. ∀es:EO+(Info). ∀n:E(New). ∀e:E.
     (e has* New(n)
     ⇒ (n c≤ e ∧ ((¬(loc(e) = loc(n) ∈ Id)) ⇒ (∃e':E(Send). ((n <loc e') ∧ e' has* New(n) ∧ (e' < e))))))
3. es : EO+(Info)@i'
4. n : E(New)@i
5. e : E(New)@i
6. New(e) = New(n) ∈ Atom1@i
7. n c≤ e
8. e c≤ n
⊢ e = n ∈ E

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  SES
2.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}n:E(New).  \mforall{}e:E.
          (e  has*  New(n)
          {}\mRightarrow{}  (n  c\mleq{}  e
                \mwedge{}  ((\mneg{}(loc(e)  =  loc(n)))  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}e':E(Send).  ((n  <loc  e')  \mwedge{}  e'  has*  New(n)  \mwedge{}  (e'  <  e))))))
3.  es  :  EO+(Info)@i'
4.  n  :  E(New)@i
5.  e  :  E(New)@i
6.  New(e)  =  New(n)@i
\mvdash{}  e  =  n


By

---

Latex:
((Assert  n  c\mleq{}  e  BY
                (BHyp  2 
                  THEN  Auto
                  THEN  ((With  \mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)
                              THEN  Try  ((BLemma  `rel\_star\_weakening`  THEN  Auto))
                              THEN  OnMaybeHyp  5  (\mbackslash{}h.  (DEventClass  h\mcdot{}
                                                                              THEN  ProveEventHas
                                                                              THEN  (D  0  THENA  Auto)
                                                                              THEN  OnSomeHyp  FreeFromAtomAbsurdHyp\mcdot{})))\mcdot{}))
  THEN  (Assert  e  c\mleq{}  n  BY
                          (BHyp  2 
                            THEN  Auto
                            THEN  ((With  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)
                                        THEN  Try  ((BLemma  `rel\_star\_weakening`  THEN  Auto))
                                        THEN  OnMaybeHyp  5  (\mbackslash{}h.  (DEventClass  h\mcdot{}
                                                                                        THEN  ProveEventHas
                                                                                        THEN  (D  0  THENA  Auto)
                                                                                        THEN  OnSomeHyp  FreeFromAtomAbsurdHyp\mcdot{})))\mcdot{}))
  )

---

Home Index