---

Step * 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 3 1 1 of Lemma bind-class-assoc

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. U : Type
5. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
6. Y : T ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(S)
7. Z : S ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(U)
8. es : EO+(Info)@i'
9. e : E@i
10. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
11. F : a:{e':E| e' ≤loc e }  ─→ {b:E| a ≤loc b  ∧ b ≤loc e }  ─→ bag(U)@i
⊢ ∪a∈≤loc(e).∪b∈≤loc(e).if a ≤loc b then F a b else {} fi  = ∪a∈≤loc(e).∪b∈[b∈≤loc(e)|a ≤loc b].F a b ∈ bag(U)
BY
{ (EqCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. U : Type
5. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
6. Y : T ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(S)
7. Z : S ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(U)
8. es : EO+(Info)@i'
9. e : E@i
10. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
11. F : a:{e':E| e' ≤loc e }  ─→ {b:E| a ≤loc b  ∧ b ≤loc e }  ─→ bag(U)@i
12. a : {e':E| e' ≤loc e } @i
⊢ ∪b∈≤loc(e).if a ≤loc b then F a b else {} fi  = ∪b∈[b∈≤loc(e)|a ≤loc b].F a b ∈ bag(U)

---

Latex:


.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  S  :  Type
4.  U  :  Type
5.  X  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(T)
6.  Y  :  T  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(S)
7.  Z  :  S  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(U)
8.  es  :  EO+(Info)@i'
9.  e  :  E@i
10.  \mleq{}loc(e)  \mmember{}  bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  )
11.  F  :  a:\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}    {}\mrightarrow{}  \{b:E|  a  \mleq{}loc  b    \mwedge{}  b  \mleq{}loc  e  \}    {}\mrightarrow{}  bag(U)@i
\mvdash{}  \mcup{}a\mmember{}\mleq{}loc(e).\mcup{}b\mmember{}\mleq{}loc(e).if  a  \mleq{}loc  b  then  F  a  b  else  \{\}  fi 
=  \mcup{}a\mmember{}\mleq{}loc(e).\mcup{}b\mmember{}[b\mmember{}\mleq{}loc(e)|a  \mleq{}loc  b].F  a  b


By

(EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index