---

Step * 2 of Lemma bind-class-rel


1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. es : EO+(Info)
5. X : EClass(T)
6. Y : T ─→ EClass(S)
7. e : E
8. v : S
9. ↓∃e':{e':E| e' ≤loc e } . ∃u:T. (u ∈ X(e') ∧ v ∈ Y[u](e))
⊢ v ∈ X >u> Y[u](e)
BY
{ (SqExRepD
   THEN (RepUR ``classrel bind-class`` 0
         THEN (Assert ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } ) BY
                     Auto)
         THEN ((RWO "bag-member-combine" 0⋅ THENA (Auto THEN Try (Fold `eclass` 0) THEN Auto))
               THEN D 0
               THEN With ⌈e'⌉ (D 0)⋅
               THEN Auto
               THEN Try ((Fold `eclass` 0 THEN Auto)))⋅)⋅
   ) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. es : EO+(Info)
5. X : EClass(T)
6. Y : T ─→ EClass(S)
7. e : E
8. v : S
9. e' : {e':E| e' ≤loc e } 
10. u : T
11. u ∈ X(e')
12. v ∈ Y[u](e)
13. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
⊢ e' ↓∈ ≤loc(e)

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. S : Type
4. es : EO+(Info)
5. X : EClass(T)
6. Y : T ─→ EClass(S)
7. e : E
8. v : S
9. e' : {e':E| e' ≤loc e } 
10. u : T
11. u ∈ X(e')
12. v ∈ Y[u](e)
13. ≤loc(e) ∈ bag({e':E| e' ≤loc e } )
14. e' ↓∈ ≤loc(e)
⊢ v ↓∈ ∪u∈X es e'.Y[u] es.e' e

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  S  :  Type
4.  es  :  EO+(Info)
5.  X  :  EClass(T)
6.  Y  :  T  {}\mrightarrow{}  EClass(S)
7.  e  :  E
8.  v  :  S
9.  \mdownarrow{}\mexists{}e':\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  .  \mexists{}u:T.  (u  \mmember{}  X(e')  \mwedge{}  v  \mmember{}  Y[u](e))
\mvdash{}  v  \mmember{}  X  >u>  Y[u](e)


By

(SqExRepD
  THEN  (RepUR  ``classrel  bind-class``  0
              THEN  (Assert  \mleq{}loc(e)  \mmember{}  bag(\{e':E|  e'  \mleq{}loc  e  \}  )  BY
                                      Auto)
              THEN  ((RWO  "bag-member-combine"  0\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Try  (Fold  `eclass`  0)  THEN  Auto))
                          THEN  D  0
                          THEN  With  \mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}
                          THEN  Auto
                          THEN  Try  ((Fold  `eclass`  0  THEN  Auto)))\mcdot{})\mcdot{}
  )

---

Home Index