---

Step * 1 1 of Lemma committed-inning0-reachable

.....assertion..... 
1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. ||W|| ≥ 1 
5. v : V
⊢ ∀L:Id List. (L ⊆ A ⇒ ((λa.<-1, ⊗>) ((λx,y. CR[x,y])^*) (λa.if a ∈b L) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi )))
BY
{ (InductionOnList THEN Auto) }

1
1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. ||W|| ≥ 1 
5. v : V
6. [] ⊆ A@i
⊢ (λa.<-1, ⊗>) ((λx,y. CR[x,y])^*) (λa.if a ∈b []) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi )

2
1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. ||W|| ≥ 1 
5. v : V
6. u : Id@i
7. v1 : Id List@i
8. v1 ⊆ A ⇒ ((λa.<-1, ⊗>) ((λx,y. CR[x,y])^*) (λa.if a ∈b v1) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi ))@i
9. [u / v1] ⊆ A@i
⊢ (λa.<-1, ⊗>) ((λx,y. CR[x,y])^*) (λa.if a ∈b [u / v1]) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi )

---

Latex:


.....assertion..... 
1.  V  :  Type
2.  A  :  Id  List
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List
4.  ||W||  \mgeq{}  1 
5.  v  :  V
\mvdash{}  \mforall{}L:Id  List
        (L  \msubseteq{}  A  {}\mRightarrow{}  ((\mlambda{}a.<-1,  \motimes{}>)  ((\mlambda{}x,y.  CR[x,y])\^{}*)  (\mlambda{}a.if  a  \mmember{}\msubb{}  L)  then  ɘ,  \motimes{}>  else  <-1,  \motimes{}>  fi  )))


By

(InductionOnList  THEN  Auto)

---

Home Index