---

Step * 1 1 2 1 1 1 of Lemma committed-inning0-reachable


1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. ||W|| ≥ 1 
5. v : V
6. u : Id@i
7. v1 : Id List@i
8. (u ∈ A)
9. v1 ⊆ A
10. (u ∈ v1)
⊢ (λa.if a ∈b v1) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi ) ((λx,y. CR[x,y])^*) (λa.if u = a ∨ba ∈b v1) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi \000C)
BY
{ (BLemma `rel_star_weakening` THENA (Auto THEN RepUR ``consensus-state4`` 0 THEN Auto)) }

1
1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. ||W|| ≥ 1 
5. v : V
6. u : Id@i
7. v1 : Id List@i
8. (u ∈ A)
9. v1 ⊆ A
10. (u ∈ v1)
⊢ (λa.if a ∈b v1) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi ) = (λa.if u = a ∨ba ∈b v1) then <0, ⊗> else <-1, ⊗> fi ) ∈ ConsensusState

---

Latex:



1.  V  :  Type
2.  A  :  Id  List
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List
4.  ||W||  \mgeq{}  1 
5.  v  :  V
6.  u  :  Id@i
7.  v1  :  Id  List@i
8.  (u  \mmember{}  A)
9.  v1  \msubseteq{}  A
10.  (u  \mmember{}  v1)
\mvdash{}  (\mlambda{}a.if  a  \mmember{}\msubb{}  v1)  then  ɘ,  \motimes{}>  else  <-1,  \motimes{}>  fi  ) 
    rel\_star(ConsensusState;  \mlambda{}x,y.  CR[x,y]) 
    (\mlambda{}a.if  u  =  a  \mvee{}\msubb{}a  \mmember{}\msubb{}  v1)  then  ɘ,  \motimes{}>  else  <-1,  \motimes{}>  fi  )


By

(BLemma  `rel\_star\_weakening`  THENA  (Auto  THEN  RepUR  ``consensus-state4``  0  THEN  Auto))

---

Home Index