---

Step * 1 of Lemma consensus-refinement4


1. [V] : Type
2. ∀v1,v2:V.  Dec(v1 = v2 ∈ V)@i
3. ∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V))@i
4. A : Id List@i
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
6. 1 < ||W||@i
7. two-intersection(A;W)@i
⊢ ts-init(consensus-ts4(V;A;W)) (ts-rel(consensus-ts4(V;A;W))^*) ((λs.(fst(s))) ts-init(consensus-ts5(V;A;W)))
BY
{ RepUR ``consensus-ts4 consensus-ts5 ts-init ts-rel`` 0 }

1
1. [V] : Type
2. ∀v1,v2:V.  Dec(v1 = v2 ∈ V)@i
3. ∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V))@i
4. A : Id List@i
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
6. 1 < ||W||@i
7. two-intersection(A;W)@i
⊢ (λa.<-1, ⊗>) ((λx,y. CR[x,y])^*) (λa.<0, ⊗>)

---

Latex:



1.  [V]  :  Type
2.  \mforall{}v1,v2:V.    Dec(v1  =  v2)@i
3.  \mexists{}v,v':V.  (\mneg{}(v  =  v'))@i
4.  A  :  Id  List@i
5.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
6.  1  <  ||W||@i
7.  two-intersection(A;W)@i
\mvdash{}  ts-init(consensus-ts4(V;A;W)) 
    rel\_star(ts-type(consensus-ts4(V;A;W));  ts-rel(consensus-ts4(V;A;W))) 
    ((\mlambda{}s.(fst(s)))  ts-init(consensus-ts5(V;A;W)))


By

RepUR  ``consensus-ts4  consensus-ts5  ts-init  ts-rel``  0

---

Home Index