---

Step * 2 2 1 of Lemma cs-possible-state-reachable


1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. v : V
5. 1 < ||W||
6. two-intersection(A;W)
⊢ <λa.<0, ⊗>, λa.mk_fpf(A;λb.<0, inr ⋅ >)> 
  ((λx,y. consensus-rel-knowledge(V;A;W;x;y))^*) 
  <λa.<0, ⊗>, λa.mk_fpf(A;λb.<0, inr ⋅ >)>
BY
{ (BLemma `rel_star_weakening` THEN Auto THEN RepeatFor 2 ((EqCD THEN Auto)) THEN SplitOnConclITE THEN Auto) }

---

Latex:



1.  V  :  Type
2.  A  :  Id  List
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List
4.  v  :  V
5.  1  <  ||W||
6.  two-intersection(A;W)
\mvdash{}  <\mlambda{}a.ɘ,  \motimes{}>,  \mlambda{}a.mk\_fpf(A;\mlambda{}b.ɘ,  inr  \mcdot{}  >)> 
    rel\_star(\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    {}\mrightarrow{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  j:\mBbbZ{}  fp->  V)  \mtimes{}  (\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    {}\mrightarrow{}  b:Id  fp->  \mBbbZ{}  \mtimes{}  (\mBbbZ{}  \mtimes{}  V  +  Top));
                      \mlambda{}x,y.  consensus-rel-knowledge(V;A;W;x;y)) 
    <\mlambda{}a.ɘ,  \motimes{}>,  \mlambda{}a.mk\_fpf(A;\mlambda{}b.ɘ,  inr  \mcdot{}  >)>


By

(BLemma  `rel\_star\_weakening`
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  ((EqCD  THEN  Auto))
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto)

---

Home Index