---

Step * 2 4 of Lemma cs-possible-state-reachable

.....wf..... 
1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. v : V
5. 1 < ||W||
6. two-intersection(A;W)
7. u : {a:Id| (a ∈ A)} @i
8. v1 : {a:Id| (a ∈ A)}  List@i
⊢ ts-init(consensus-ts5(V;A;W)) 
  (ts-rel(consensus-ts5(V;A;W))^*) 
  <λa.<0, if a ∈b v1) then 0 : v else ⊗ fi >, λa.mk_fpf(A;λb.<0, ff>)> ∈ ℙ
BY
{ (MemCD THEN Try (CompleteAuto)) }

1
.....subterm..... T:t
3:n
1. V : Type
2. A : Id List
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List
4. v : V
5. 1 < ||W||
6. two-intersection(A;W)
7. u : {a:Id| (a ∈ A)} @i
8. v1 : {a:Id| (a ∈ A)}  List@i
⊢ <λa.<0, if a ∈b v1) then 0 : v else ⊗ fi >, λa.mk_fpf(A;λb.<0, ff>)> ∈ ts-type(consensus-ts5(V;A;W))

---

Latex:


.....wf..... 
1.  V  :  Type
2.  A  :  Id  List
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List
4.  v  :  V
5.  1  <  ||W||
6.  two-intersection(A;W)
7.  u  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  @i
8.  v1  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List@i
\mvdash{}  ts-init(consensus-ts5(V;A;W)) 
    rel\_star(ts-type(consensus-ts5(V;A;W));  ts-rel(consensus-ts5(V;A;W))) 
    <\mlambda{}a.ɘ,  if  a  \mmember{}\msubb{}  v1)  then  0  :  v  else  \motimes{}  fi  >,  \mlambda{}a.mk\_fpf(A;\mlambda{}b.ɘ,  ff>)>  \mmember{}  \mBbbP{}


By

(MemCD  THEN  Try  (CompleteAuto))

---

Home Index