---

Step * of Lemma cut-order-causle

∀[Info:Type]. ∀es:EO+(Info). ∀X:EClass(Top). ∀f:sys-antecedent(es;X). ∀b,a:E(X).  a c≤ b supposing a ≤(X;f) b
BY
{ (Auto
   THEN RepeatFor 3 (MoveToConcl (-1))
   THEN CausalInd'
   THEN Auto
   THEN (FLemma `cut-order-iff1` [-1] THENM SplitOrHyps)
   THEN Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. b : E(X)@i
6. ∀b1:E(X). ((b1 < b) ⇒ (∀a:E(X). (a ≤(X;f) b1 ⇒ a c≤ b1)))
7. a : E(X)@i
8. a ≤(X;f) b@i
9. (f b < b)
10. a ≤(X;f) f b
⊢ a c≤ b

2
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. b : E(X)@i
6. ∀b1:E(X). ((b1 < b) ⇒ (∀a:E(X). (a ≤(X;f) b1 ⇒ a c≤ b1)))
7. a : E(X)@i
8. a ≤(X;f) b@i
9. ↑b ∈b prior(X)
10. a ≤(X;f) prior(X)(b)
⊢ a c≤ b

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}X:EClass(Top).  \mforall{}f:sys-antecedent(es;X).  \mforall{}b,a:E(X).    a  c\mleq{}  b  supposing  a  \mleq{}(X;f)  b


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  RepeatFor  3  (MoveToConcl  (-1))
  THEN  CausalInd'
  THEN  Auto
  THEN  (FLemma  `cut-order-iff1`  [-1]  THENM  SplitOrHyps)
  THEN  Auto)

---

Home Index