---

Step * 1 of Lemma cut-order-causle


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. b : E(X)@i
6. ∀b1:E(X). ((b1 < b) ⇒ (∀a:E(X). (a ≤(X;f) b1 ⇒ a c≤ b1)))
7. a : E(X)@i
8. a ≤(X;f) b@i
9. (f b < b)
10. a ≤(X;f) f b
⊢ a c≤ b
BY
{ (InstHyp [⌈f b⌉;⌈a⌉] 6⋅ THEN Auto)⋅ }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. b : E(X)@i
6. ∀b1:E(X). ((b1 < b) ⇒ (∀a:E(X). (a ≤(X;f) b1 ⇒ a c≤ b1)))
7. a : E(X)@i
8. a ≤(X;f) b@i
9. (f b < b)
10. a ≤(X;f) f b
11. a c≤ f b
⊢ a c≤ b

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)@i
5.  b  :  E(X)@i
6.  \mforall{}b1:E(X).  ((b1  <  b)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:E(X).  (a  \mleq{}(X;f)  b1  {}\mRightarrow{}  a  c\mleq{}  b1)))
7.  a  :  E(X)@i
8.  a  \mleq{}(X;f)  b@i
9.  (f  b  <  b)
10.  a  \mleq{}(X;f)  f  b
\mvdash{}  a  c\mleq{}  b


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}f  b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]  6\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index