---

Step * 2 1 of Lemma cut-order-causle


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. b : E(X)@i
6. ∀b1:E(X). ((b1 < b) ⇒ (∀a:E(X). (a ≤(X;f) b1 ⇒ a c≤ b1)))
7. a : E(X)@i
8. a ≤(X;f) b@i
9. ↑b ∈b prior(X)
10. a ≤(X;f) prior(X)(b)
11. a c≤ prior(X)(b)
⊢ a c≤ b
BY
{ ((Thin (-2) THEN Thin (-3)) THEN Assert ⌈(prior(X)(b) < b)⌉⋅ THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)@i
5.  b  :  E(X)@i
6.  \mforall{}b1:E(X).  ((b1  <  b)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:E(X).  (a  \mleq{}(X;f)  b1  {}\mRightarrow{}  a  c\mleq{}  b1)))
7.  a  :  E(X)@i
8.  a  \mleq{}(X;f)  b@i
9.  \muparrow{}b  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
10.  a  \mleq{}(X;f)  prior(X)(b)
11.  a  c\mleq{}  prior(X)(b)
\mvdash{}  a  c\mleq{}  b


By

---

Latex:
((Thin  (-2)  THEN  Thin  (-3))  THEN  Assert  \mkleeneopen{}(prior(X)(b)  <  b)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index