Step * 1 of Lemma cut-order-iff


1. [Info] Type
2. es EO+(Info)@i'
3. EClass(Top)@i'
4. sys-antecedent(es;X)@i
5. E(X)@i
6. E(X)@i
⊢ (a b ∈ E(X)) ∨ ((f b < b) ∧ a ≤(X;f) b) ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b))
⇐⇒ (a b ∈ E(X))
    ∨ (((¬(loc(f b) loc(b) ∈ Id)) ∧ (f b < b)) ∧ a ≤(X;f) b)
    ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b))
BY
(Assert c≤ BY
         (DVar `f' THEN Unhide THEN Auto)) }

1
1. [Info] Type
2. es EO+(Info)@i'
3. EClass(Top)@i'
4. sys-antecedent(es;X)@i
5. E(X)@i
6. E(X)@i
7. c≤ b
⊢ (a b ∈ E(X)) ∨ ((f b < b) ∧ a ≤(X;f) b) ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b))
⇐⇒ (a b ∈ E(X))
    ∨ (((¬(loc(f b) loc(b) ∈ Id)) ∧ (f b < b)) ∧ a ≤(X;f) b)
    ∨ ((↑b ∈b prior(X)) ∧ a ≤(X;f) prior(X)(b))


Latex:



Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)@i
5.  a  :  E(X)@i
6.  b  :  E(X)@i
\mvdash{}  (a  =  b)  \mvee{}  ((f  b  <  b)  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  f  b)  \mvee{}  ((\muparrow{}b  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  prior(X)(b))
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  =  b)
        \mvee{}  (((\mneg{}(loc(f  b)  =  loc(b)))  \mwedge{}  (f  b  <  b))  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  f  b)
        \mvee{}  ((\muparrow{}b  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  \mwedge{}  a  \mleq{}(X;f)  prior(X)(b))


By


Latex:
(Assert  f  b  c\mleq{}  b  BY
              (DVar  `f'  THEN  Unhide  THEN  Auto))




Home Index