---

Step * 1 of Lemma cut-order-induction


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. [P] : E(X) ─→ ℙ
6. ∀b:E(X). ((∀a:E(X). (P[a]) supposing ((¬(a = b ∈ E(X))) and a ≤(X;f) b)) ⇒ P[b])@i
7. e : E(X)@i
8. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ P[e1])
9. a : E(X)@i
10. a ≤(X;f) e
11. ¬(a = e ∈ E(X))
⊢ P[a]
BY
{ ((FLemma `cut-order-causle` [-2] THENA Auto) THEN BackThruSomeHyp THEN Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. [P] : E(X) ─→ ℙ
6. ∀b:E(X). ((∀a:E(X). (P[a]) supposing ((¬(a = b ∈ E(X))) and a ≤(X;f) b)) ⇒ P[b])@i
7. e : E(X)@i
8. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ P[e1])
9. a : E(X)@i
10. a ≤(X;f) e
11. ¬(a = e ∈ E(X))
12. a c≤ e
⊢ (a < e)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)@i
5.  [P]  :  E(X)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
6.  \mforall{}b:E(X).  ((\mforall{}a:E(X).  (P[a])  supposing  ((\mneg{}(a  =  b))  and  a  \mleq{}(X;f)  b))  {}\mRightarrow{}  P[b])@i
7.  e  :  E(X)@i
8.  \mforall{}e1:E(X).  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  P[e1])
9.  a  :  E(X)@i
10.  a  \mleq{}(X;f)  e
11.  \mneg{}(a  =  e)
\mvdash{}  P[a]


By

---

Latex:
((FLemma  `cut-order-causle`  [-2]  THENA  Auto)  THEN  BackThruSomeHyp  THEN  Auto)

---

Home Index