---

Step * 1 1 of Lemma decidable__cs-inning-two-committable


1. [V] : Type
2. ∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V))@i
3. ∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V)@i
4. A : Id List@i
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
6. one-intersection(A;W)@i
7. s : ConsensusState@i
8. i : ℤ@i
9. ∃v:V. in state s, inning i could commit v 
⊢ Dec(∃v,v':V. ((¬(v = v' ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v  ∧ in state s, inning i could commit v' ))
BY
{ (D -1 THEN (InstLemma `decidable__cs-inning-committable-another`  [⌈V⌉;⌈A⌉;⌈W⌉;⌈s⌉;⌈i⌉;⌈v⌉]⋅ THENA Auto)) }

1
1. [V] : Type
2. ∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V))@i
3. ∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V)@i
4. A : Id List@i
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
6. one-intersection(A;W)@i
7. s : ConsensusState@i
8. i : ℤ@i
9. v : V
10. in state s, inning i could commit v 
11. Dec(∃v@0:V. ((¬(v@0 = v ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v@0 ))
⊢ Dec(∃v,v':V. ((¬(v = v' ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v  ∧ in state s, inning i could commit v' ))

---

Latex:



1.  [V]  :  Type
2.  \mexists{}v,v':V.  (\mneg{}(v  =  v'))@i
3.  \mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v')@i
4.  A  :  Id  List@i
5.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
6.  one-intersection(A;W)@i
7.  s  :  ConsensusState@i
8.  i  :  \mBbbZ{}@i
9.  \mexists{}v:V.  in  state  s,  inning  i  could  commit  v 
\mvdash{}  Dec(\mexists{}v,v':V
              ((\mneg{}(v  =  v'))  \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v    \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v'  ))


By

(D  -1
  THEN  (InstLemma  `decidable\_\_cs-inning-committable-another`    [\mkleeneopen{}V\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}W\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index