---

Step * 1 1 1 of Lemma decidable__cs-inning-two-committable


1. [V] : Type
2. ∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V))@i
3. ∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V)@i
4. A : Id List@i
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
6. one-intersection(A;W)@i
7. s : ConsensusState@i
8. i : ℤ@i
9. v : V
10. in state s, inning i could commit v 
11. Dec(∃v@0:V. ((¬(v@0 = v ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v@0 ))
⊢ Dec(∃v,v':V. ((¬(v = v' ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v  ∧ in state s, inning i could commit v' ))
BY
{ (RepeatFor 3 (ParallelLast) THEN Auto) }

1
1. V : Type
2. ∃v,v':V. (¬(v = v' ∈ V))@i
3. ∀v,v':V.  Dec(v = v' ∈ V)@i
4. A : Id List@i
5. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
6. one-intersection(A;W)@i
7. s : ConsensusState@i
8. i : ℤ@i
9. v : V
10. in state s, inning i could commit v 
11. ∃v,v':V. ((¬(v = v' ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v  ∧ in state s, inning i could commit v' )@i
⊢ ∃v@0:V. ((¬(v@0 = v ∈ V)) ∧ in state s, inning i could commit v@0 )

---

Latex:



1.  [V]  :  Type
2.  \mexists{}v,v':V.  (\mneg{}(v  =  v'))@i
3.  \mforall{}v,v':V.    Dec(v  =  v')@i
4.  A  :  Id  List@i
5.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
6.  one-intersection(A;W)@i
7.  s  :  ConsensusState@i
8.  i  :  \mBbbZ{}@i
9.  v  :  V
10.  in  state  s,  inning  i  could  commit  v 
11.  Dec(\mexists{}v@0:V.  ((\mneg{}(v@0  =  v))  \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v@0  ))
\mvdash{}  Dec(\mexists{}v,v':V
              ((\mneg{}(v  =  v'))  \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v    \mwedge{}  in  state  s,  inning  i  could  commit  v'  ))


By

(RepeatFor  3  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index