---

Step * of Lemma eclass-cond-classrel

∀[Info,B:Type]. ∀[X:EClass(B ─→ B)]. ∀[Y:EClass(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[v:B].
  uiff(v ∈ eclass-cond(X;Y)(
           e);↓if e ∈b X then ∃f:B ─→ B. ∃b:B. (f ∈ X(e) ∧ b ∈ Y(e) ∧ (v = (f b) ∈ B)) else v ∈ Y(e) fi )
BY
{ Auto }

1
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. Y : EClass(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. v : B
8. v ∈ eclass-cond(X;Y)(e)
⊢ ↓if e ∈b X then ∃f:B ─→ B. ∃b:B. (f ∈ X(e) ∧ b ∈ Y(e) ∧ (v = (f b) ∈ B)) else v ∈ Y(e) fi 

2
1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. Y : EClass(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. v : B
8. ↓if e ∈b X then ∃f:B ─→ B. ∃b:B. (f ∈ X(e) ∧ b ∈ Y(e) ∧ (v = (f b) ∈ B)) else v ∈ Y(e) fi 
⊢ v ∈ eclass-cond(X;Y)(e)

---

Latex:


\mforall{}[Info,B:Type].  \mforall{}[X:EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:B].
    uiff(v  \mmember{}  eclass-cond(X;Y)(e);\mdownarrow{}if  e  \mmember{}\msubb{}  X
                                                                then  \mexists{}f:B  {}\mrightarrow{}  B.  \mexists{}b:B.  (f  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  b  \mmember{}  Y(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  b)))
                                                                else  v  \mmember{}  Y(e)
                                                                fi  )


By

Auto

---

Home Index