---

Step * of Lemma eclass3-classrel

∀[Info,B,C:Type]. ∀[X:EClass(B ─→ C)]. ∀[Y:EClass(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E]. ∀[v:C].
  uiff(v ∈ eclass3(X;Y)(e);↓∃f:B ─→ C. ∃b:B. (f ∈ X(e) ∧ b ∈ Y(e) ∧ (v = (f b) ∈ C)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN RepUR ``classrel eclass3`` 0
   THEN Fold `class-ap` 0
   THEN RWW "bag-member-combine bag-member-map" 0
   THEN Auto
   THEN (SqExRepD THEN D 0 THEN With ⌈f⌉ (D 0)⋅ THEN Auto THEN D 0 THEN Auto)⋅) }

---

Latex:


\mforall{}[Info,B,C:Type].  \mforall{}[X:EClass(B  {}\mrightarrow{}  C)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[v:C].
    uiff(v  \mmember{}  eclass3(X;Y)(e);\mdownarrow{}\mexists{}f:B  {}\mrightarrow{}  C.  \mexists{}b:B.  (f  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  b  \mmember{}  Y(e)  \mwedge{}  (v  =  (f  b))))


By

((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``classrel  eclass3``  0
  THEN  Fold  `class-ap`  0
  THEN  RWW  "bag-member-combine  bag-member-map"  0
  THEN  Auto
  THEN  (SqExRepD  THEN  D  0  THEN  With  \mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  D  0  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index