---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma eo-forward-before


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e : E@i
4. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀b:E. (b ≤loc e1  ⇒ (before(e1) = filter(λa.b ≤loc a;before(e1)) ∈ (E List)))))
5. b : E@i
6. b ≤loc e @i
7. loc(e) = loc(b) ∈ Id
8. e = b ∈ E
⊢ (∀x∈before(e).¬↑((λa.b ≤loc a) x))
BY
{ (Reduce 0 THEN BLemma `l_all_iff` THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e : E@i
4. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀b:E. (b ≤loc e1  ⇒ (before(e1) = filter(λa.b ≤loc a;before(e1)) ∈ (E List)))))
5. b : E@i
6. b ≤loc e @i
7. loc(e) = loc(b) ∈ Id
8. e = b ∈ E
9. x : E@i
10. (x ∈ before(e))@i
⊢ ¬↑b ≤loc x

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  e  :  E@i
4.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}b:E.  (b  \mleq{}loc  e1    {}\mRightarrow{}  (before(e1)  =  filter(\mlambda{}a.b  \mleq{}loc  a;before(e1))))))
5.  b  :  E@i
6.  b  \mleq{}loc  e  @i
7.  loc(e)  =  loc(b)
8.  e  =  b
\mvdash{}  (\mforall{}x\mmember{}before(e).\mneg{}\muparrow{}((\mlambda{}a.b  \mleq{}loc  a)  x))


By

(Reduce  0  THEN  BLemma  `l\_all\_iff`  THEN  Auto)

---

Home Index