---

Step * 2 1 2 of Lemma eo-forward-pred?


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e1 : E@i
5. ¬(e1 = e ∈ E)
6. ¬↑first(e1)
7. E ⊆r E
⊢ (inl pred(e1)) = if first(e1) then inr ⋅  else inl pred(e1) fi  ∈ (E?)
BY
{ (BoolCase ⌈first(e1)⌉⋅ THENA Auto) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e1 : E@i
5. ¬(e1 = e ∈ E)
6. ¬↑first(e1)
7. E ⊆r E
8. ↑first(e1)
⊢ (inl pred(e1)) = (inr ⋅ ) ∈ (E?)

2
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e1 : E@i
5. ¬↑first(e1)
6. ¬(e1 = e ∈ E)
7. ¬↑first(e1)
8. E ⊆r E
⊢ (inl pred(e1)) = (inl pred(e1)) ∈ (E?)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  e1  :  E@i
5.  \mneg{}(e1  =  e)
6.  \mneg{}\muparrow{}first(e1)
7.  E  \msubseteq{}r  E
\mvdash{}  (inl  pred(e1))  =  if  first(e1)  then  inr  \mcdot{}    else  inl  pred(e1)  fi 


By

(BoolCase  \mkleeneopen{}first(e1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index