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Step * 1 1 1 of Lemma eo-strict-forward-first


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e' : E
5. es-eq(eo) pred(e') e ∈ 𝔹
6. loc(e') = loc(e) ∈ Id
⊢ ↑first(e') ⇐⇒ ↑(es-eq(eo) pred(e') e)
BY
{ ((RWO "assert-es-first" 0 THENA Auto) THEN (RWO "eo-strict-forward-loc eo-strict-forward-less" 0⋅ THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e' : E
5. es-eq(eo) pred(e') e ∈ 𝔹
6. loc(e') = loc(e) ∈ Id
⊢ ∀[e1:E]. ¬(e1 < e') supposing loc(e1) = loc(e') ∈ Id ⇐⇒ ↑(es-eq(eo) pred(e') e)

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Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  e'  :  E
5.  es-eq(eo)  pred(e')  e  \mmember{}  \mBbbB{}
6.  loc(e')  =  loc(e)
\mvdash{}  \muparrow{}first(e')  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(es-eq(eo)  pred(e')  e)


By

((RWO  "assert-es-first"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "eo-strict-forward-loc  eo-strict-forward-less"  0\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

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