---

Step * 1 1 1 1 of Lemma eo-strict-forward-first


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e' : E
5. es-eq(eo) pred(e') e ∈ 𝔹
6. loc(e') = loc(e) ∈ Id
⊢ ∀[e1:E]. ¬(e1 < e') supposing loc(e1) = loc(e') ∈ Id ⇐⇒ ↑(es-eq(eo) pred(e') e)
BY
{ ((Assert pred(e') ∈ es-base-E(eo) BY
          (BLemma `es-pred-wf-base`
           THEN Auto
           THEN InstLemma `eo-strict-forward-E-member` [⌈Info⌉;⌈eo⌉;⌈e⌉;⌈e'⌉]⋅
           THEN Auto))
   THEN (InstLemma `es-pred_property_base` [⌈eo⌉;⌈e'⌉]⋅
         THENA (Auto THEN InstLemma `eo-strict-forward-E-member` [⌈Info⌉;⌈eo⌉;⌈e⌉;⌈e'⌉]⋅ THEN Auto)
         )
   ) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e' : E
5. es-eq(eo) pred(e') e ∈ 𝔹
6. loc(e') = loc(e) ∈ Id
7. pred(e') ∈ es-base-E(eo)
8. (loc(pred(e')) = loc(e') ∈ Id)
∧ ((pred(e') < e') ∨ (pred(e') = e' ∈ es-base-E(eo)))
∧ (∀e'@0:E. (e'@0 < e') ⇒ ((e'@0 = pred(e') ∈ es-base-E(eo)) ∨ (e'@0 < pred(e'))) supposing loc(e'@0) = loc(e') ∈ Id)
⊢ ∀[e1:E]. ¬(e1 < e') supposing loc(e1) = loc(e') ∈ Id ⇐⇒ ↑(es-eq(eo) pred(e') e)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  e'  :  E
5.  es-eq(eo)  pred(e')  e  \mmember{}  \mBbbB{}
6.  loc(e')  =  loc(e)
\mvdash{}  \mforall{}[e1:E].  \mneg{}(e1  <  e')  supposing  loc(e1)  =  loc(e')  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(es-eq(eo)  pred(e')  e)


By

((Assert  pred(e')  \mmember{}  es-base-E(eo)  BY
                (BLemma  `es-pred-wf-base`
                  THEN  Auto
                  THEN  InstLemma  `eo-strict-forward-E-member`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eo\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                  THEN  Auto))
  THEN  (InstLemma  `es-pred\_property\_base`  [\mkleeneopen{}eo\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  (Auto  THEN  InstLemma  `eo-strict-forward-E-member`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}eo\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
              )
  )

---

Home Index