---

Step * 4 2 of Lemma eo-strict-forward-pred?


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e1 : E@i
5. ¬(loc(e) = loc(e1) ∈ Id)
6. E ⊆r E
7. y : Unit@i
8. es-pred?(eo>e;e1) = (inr y ) ∈ ({e':E| (e' <loc e1) ∧ (e' = pred(e1) ∈ E)} ?)@i
9. y1 : Unit@i
10. es-pred?(eo;e1) = (inr y1 ) ∈ ({e':E| (e' <loc e1) ∧ (e' = pred(e1) ∈ E)} ?)@i
11. ∀e':E. ¬(e' < e1) supposing loc(e') = loc(e1) ∈ Id@i
12. ∀e':E. ¬(e' < e1) supposing loc(e') = loc(e1) ∈ Id@i
⊢ (inr y ) = (inr y1 ) ∈ (E?)
BY
{ (EqCD THENA Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e1 : E@i
5. ¬(loc(e) = loc(e1) ∈ Id)
6. E ⊆r E
7. y : Unit@i
8. es-pred?(eo>e;e1) = (inr y ) ∈ ({e':E| (e' <loc e1) ∧ (e' = pred(e1) ∈ E)} ?)@i
9. y1 : Unit@i
10. es-pred?(eo;e1) = (inr y1 ) ∈ ({e':E| (e' <loc e1) ∧ (e' = pred(e1) ∈ E)} ?)@i
11. ∀e':E. ¬(e' < e1) supposing loc(e') = loc(e1) ∈ Id@i
12. ∀e':E. ¬(e' < e1) supposing loc(e') = loc(e1) ∈ Id@i
⊢ y = y1 ∈ Unit

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  e1  :  E@i
5.  \mneg{}(loc(e)  =  loc(e1))
6.  E  \msubseteq{}r  E
7.  y  :  Unit@i
8.  es-pred?(eo>e;e1)  =  (inr  y  )@i
9.  y1  :  Unit@i
10.  es-pred?(eo;e1)  =  (inr  y1  )@i
11.  \mforall{}e':E.  \mneg{}(e'  <  e1)  supposing  loc(e')  =  loc(e1)@i
12.  \mforall{}e':E.  \mneg{}(e'  <  e1)  supposing  loc(e')  =  loc(e1)@i
\mvdash{}  (inr  y  )  =  (inr  y1  )


By

(EqCD  THENA  Auto)

---

Home Index