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Step * 1 of Lemma es-closed-open-interval-decomp-mem


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e1 : E
4. e : E
5. e1 ≤loc e 
6. e2 : E@i
7. ∀e3:E. ((e3 < e2) ⇒ e ≤loc e3  ⇒ ([e1;e3) = ([e1;e) @ [e;e3)) ∈ (E List)))
8. (e <loc e2)@i
⊢ [e1;e2) = ([e1;e) @ [e;e2)) ∈ (E List)
BY
{ ((InstLemma `es-closed-open-interval-decomp-last` [⌈Info⌉;⌈es⌉;⌈e1⌉;⌈e2⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (HypSubst (-1) 0 THENA Auto)
   THEN (InstLemma `es-closed-open-interval-decomp-last` [⌈Info⌉;⌈es⌉;⌈e⌉;⌈e2⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN (HypSubst (-1) 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "append_assoc<" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "-4<" 0
   THEN Auto) }

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Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  e1  :  E
4.  e  :  E
5.  e1  \mleq{}loc  e 
6.  e2  :  E@i
7.  \mforall{}e3:E.  ((e3  <  e2)  {}\mRightarrow{}  e  \mleq{}loc  e3    {}\mRightarrow{}  ([e1;e3)  =  ([e1;e)  @  [e;e3))))
8.  (e  <loc  e2)@i
\mvdash{}  [e1;e2)  =  ([e1;e)  @  [e;e2))


By

((InstLemma  `es-closed-open-interval-decomp-last`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (HypSubst  (-1)  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `es-closed-open-interval-decomp-last`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (HypSubst  (-1)  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "append\_assoc<"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-4<"  0
  THEN  Auto)

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