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Step * 2 of Lemma es-closed-open-interval-decomp-mem


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e1 : E
4. e : E
5. e1 ≤loc e 
6. e2 : E@i
7. ∀e3:E. ((e3 < e2) ⇒ e ≤loc e3  ⇒ ([e1;e3) = ([e1;e) @ [e;e3)) ∈ (E List)))
8. e = e2 ∈ E@i
⊢ [e1;e2) = ([e1;e) @ [e;e2)) ∈ (E List)
BY
{ ((HypSubst (-1) 0 THENA Auto)
   THEN (RWO "es-closed-open-interval-nil" 0 THENA Auto)
   THEN RWO "append-nil" 0
   THEN Auto) }

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Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  e1  :  E
4.  e  :  E
5.  e1  \mleq{}loc  e 
6.  e2  :  E@i
7.  \mforall{}e3:E.  ((e3  <  e2)  {}\mRightarrow{}  e  \mleq{}loc  e3    {}\mRightarrow{}  ([e1;e3)  =  ([e1;e)  @  [e;e3))))
8.  e  =  e2@i
\mvdash{}  [e1;e2)  =  ([e1;e)  @  [e;e2))


By

((HypSubst  (-1)  0  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "es-closed-open-interval-nil"  0  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "append-nil"  0
  THEN  Auto)

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