---

Step * of Lemma es-cut-add_wf

∀[Info:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(Top)]. ∀[f:sys-antecedent(es;X)]. ∀[c:Cut(X;f)]. ∀[e:E(X)].
  (c+e ∈ Cut(X;f)) supposing (((↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c) and ((¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c))
BY
{ (Auto THEN Unfold `es-cut-add` 0 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. e : E(X)
7. (¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c
8. (↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c
⊢ ({e} ∪ c closed under [f; X-pred])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(Top)].  \mforall{}[f:sys-antecedent(es;X)].  \mforall{}[c:Cut(X;f)].
\mforall{}[e:E(X)].
    (c+e  \mmember{}  Cut(X;f))  supposing  (((\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  prior(X)(e)  \mmember{}  c)  and  ((\mneg{}((f  e)  =  e))  {}\mRightarrow{}  f  e  \mmember{}  c))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Unfold  `es-cut-add`  0  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index