---

Step * 1 of Lemma es-cut-add_wf

.....set predicate..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. e : E(X)
7. (¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c
8. (↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c
⊢ ({e} ∪ c closed under [f; X-pred])
BY
{ ((UnfoldTopAb 0 THEN BLemma `l_all_iff` THEN Auto) THEN (RWO "member-fset-union" (-1) THENM D -1) THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. e : E(X)
7. (¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c
8. (↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c
9. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
10. (f1 ∈ [f; X-pred])@i
11. x@0 : E(X)@i
12. x@0 ∈ {e}
⊢ f1 x@0 ∈ {e} ∪ c

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. e : E(X)
7. (¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c
8. (↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c
9. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
10. (f1 ∈ [f; X-pred])@i
11. x@0 : E(X)@i
12. x@0 ∈ c
⊢ f1 x@0 ∈ {e} ∪ c

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)
5.  c  :  Cut(X;f)
6.  e  :  E(X)
7.  (\mneg{}((f  e)  =  e))  {}\mRightarrow{}  f  e  \mmember{}  c
8.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  prior(X)(e)  \mmember{}  c
\mvdash{}  (\{e\}  \mcup{}  c  closed  under  [f;  X-pred])


By

---

Latex:
((UnfoldTopAb  0  THEN  BLemma  `l\_all\_iff`  THEN  Auto)
  THEN  (RWO  "member-fset-union"  (-1)  THENM  D  -1)
  THEN  Auto)

---

Home Index