---

Step * 1 of Lemma es-cut-closed-prior


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. a : E(X)
7. a ∈ c
8. ↑a ∈b prior(X)
⊢ prior(X)(a) ∈ c
BY
{ Subst ⌈prior(X)(a) ~ X-pred a⌉ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. a : E(X)
7. a ∈ c
8. ↑a ∈b prior(X)
⊢ prior(X)(a) ~ X-pred a

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. a : E(X)
7. a ∈ c
8. ↑a ∈b prior(X)
⊢ X-pred a ∈ c

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)
5.  c  :  Cut(X;f)
6.  a  :  E(X)
7.  a  \mmember{}  c
8.  \muparrow{}a  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
\mvdash{}  prior(X)(a)  \mmember{}  c


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}prior(X)(a)  \msim{}  X-pred  a\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index