---

Step * 1 2 of Lemma es-cut-remove-1


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : fset(E(X))
6. (c closed under [f; X-pred])
7. e : E(X)
8. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (e = (f e') ∈ E(X)) ⇒ (e' = e ∈ E(X)))
9. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (e = (X-pred e') ∈ E(X)) ⇒ (e' = e ∈ E(X)))
10. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
11. (f1 ∈ [f; X-pred])@i
12. x@0 : E(X)@i
13. x@0 ∈ c
14. ¬(x@0 = e ∈ E(X))
15. f1 x@0 ∈ c
⊢ ¬((f1 x@0) = e ∈ E(X))
BY
{ RenameVar `x' (-4) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : fset(E(X))
6. (c closed under [f; X-pred])
7. e : E(X)
8. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (e = (f e') ∈ E(X)) ⇒ (e' = e ∈ E(X)))
9. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (e = (X-pred e') ∈ E(X)) ⇒ (e' = e ∈ E(X)))
10. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
11. (f1 ∈ [f; X-pred])@i
12. x : E(X)@i
13. x ∈ c
14. ¬(x = e ∈ E(X))
15. f1 x ∈ c
⊢ ¬((f1 x) = e ∈ E(X))

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)
5.  c  :  fset(E(X))
6.  (c  closed  under  [f;  X-pred])
7.  e  :  E(X)
8.  \mforall{}e':E(X).  (e'  \mmember{}  c  {}\mRightarrow{}  (e  =  (f  e'))  {}\mRightarrow{}  (e'  =  e))
9.  \mforall{}e':E(X).  (e'  \mmember{}  c  {}\mRightarrow{}  (e  =  (X-pred  e'))  {}\mRightarrow{}  (e'  =  e))
10.  f1  :  sys-antecedent(es;X)@i
11.  (f1  \mmember{}  [f;  X-pred])@i
12.  x@0  :  E(X)@i
13.  x@0  \mmember{}  c
14.  \mneg{}(x@0  =  e)
15.  f1  x@0  \mmember{}  c
\mvdash{}  \mneg{}((f1  x@0)  =  e)


By

---

Latex:
RenameVar  `x'  (-4)

---

Home Index