---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma es-cut-remove

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : fset(E(X))
6. (c closed under [f; X-pred])
7. e : E(X)
8. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (¬(e < e')))
9. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
10. (f1 ∈ [f; X-pred])@i
11. x : E(X)@i
12. x ∈ c
13. ¬(x = e ∈ E(X))
14. f1 x ∈ c
15. ¬(e < x)
⊢ f1 x c≤ x
BY
{ (((RWW "cons_member" 10 THENA Auto) THEN SplitOrHyps) THEN (Try (HypSubst' 10 0) THENA Auto)) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : fset(E(X))
6. (c closed under [f; X-pred])
7. e : E(X)
8. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (¬(e < e')))
9. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
10. f1 = f ∈ sys-antecedent(es;X)@i
11. x : E(X)@i
12. x ∈ c
13. ¬(x = e ∈ E(X))
14. f1 x ∈ c
15. ¬(e < x)
⊢ f x c≤ x

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : fset(E(X))
6. (c closed under [f; X-pred])
7. e : E(X)
8. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (¬(e < e')))
9. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
10. f1 = X-pred ∈ sys-antecedent(es;X)@i
11. x : E(X)@i
12. x ∈ c
13. ¬(x = e ∈ E(X))
14. f1 x ∈ c
15. ¬(e < x)
⊢ X-pred x c≤ x

3
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : fset(E(X))
6. (c closed under [f; X-pred])
7. e : E(X)
8. ∀e':E(X). (e' ∈ c ⇒ (¬(e < e')))
9. f1 : sys-antecedent(es;X)@i
10. (f1 ∈ [])@i
11. x : E(X)@i
12. x ∈ c
13. ¬(x = e ∈ E(X))
14. f1 x ∈ c
15. ¬(e < x)
⊢ f1 x c≤ x

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)
5.  c  :  fset(E(X))
6.  (c  closed  under  [f;  X-pred])
7.  e  :  E(X)
8.  \mforall{}e':E(X).  (e'  \mmember{}  c  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(e  <  e')))
9.  f1  :  sys-antecedent(es;X)@i
10.  (f1  \mmember{}  [f;  X-pred])@i
11.  x  :  E(X)@i
12.  x  \mmember{}  c
13.  \mneg{}(x  =  e)
14.  f1  x  \mmember{}  c
15.  \mneg{}(e  <  x)
\mvdash{}  f1  x  c\mleq{}  x


By

---

Latex:
(((RWW  "cons\_member"  10  THENA  Auto)  THEN  SplitOrHyps)  THEN  (Try  (HypSubst'  10  0)  THENA  Auto))

---

Home Index