---

Step * 1 1 1 of Lemma es-interface-accum-programmable


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type
4. B : Type
5. X : EClass(A)
6. x : B
7. f : B ─→ A ─→ B
8. Y : EClass(B)@i'
9. λB,r. if (#(B 0) =z 1)
        then if (#(r) =z 1) then {f[only(r);only(B 0)]} else {f[x;only(B 0)]} fi 
        else {}
        fi |λi.X,(self)'|
= Y
∈ EClass(B)@i'
10. e : E@i
⊢ (Y es e)
= if (#(X es e) =z 1)
  then if (#(Prior(Y) es e) =z 1) then {f[only(Prior(Y) es e);only(X es e)]} else {f[x;only(X es e)]} fi 
  else {}
  fi 
∈ bag(B)
BY
{ (ApFunToHypEquands `Z' ⌈Z es e⌉ ⌈bag(B)⌉ (-2)⋅ THENA Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type
4. B : Type
5. X : EClass(A)
6. x : B
7. f : B ─→ A ─→ B
8. Y : EClass(B)@i'
9. λB,r. if (#(B 0) =z 1)
        then if (#(r) =z 1) then {f[only(r);only(B 0)]} else {f[x;only(B 0)]} fi 
        else {}
        fi |λi.X,(self)'|
= Y
∈ EClass(B)@i'
10. e : E@i
11. (λB,r. if (#(B 0) =z 1)
          then if (#(r) =z 1) then {f[only(r);only(B 0)]} else {f[x;only(B 0)]} fi 
          else {}
          fi |λi.X,(self)'| 
     es 
     e)
= (Y es e)
∈ bag(B)
⊢ (Y es e)
= if (#(X es e) =z 1)
  then if (#(Prior(Y) es e) =z 1) then {f[only(Prior(Y) es e);only(X es e)]} else {f[x;only(X es e)]} fi 
  else {}
  fi 
∈ bag(B)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  A  :  Type
4.  B  :  Type
5.  X  :  EClass(A)
6.  x  :  B
7.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B
8.  Y  :  EClass(B)@i'
9.  \mlambda{}B,r.  if  (\#(B  0)  =\msubz{}  1)
                then  if  (\#(r)  =\msubz{}  1)  then  \{f[only(r);only(B  0)]\}  else  \{f[x;only(B  0)]\}  fi 
                else  \{\}
                fi  |\mlambda{}i.X,(self)'|
=  Y@i'
10.  e  :  E@i
\mvdash{}  (Y  es  e)
=  if  (\#(X  es  e)  =\msubz{}  1)
    then  if  (\#(Prior(Y)  es  e)  =\msubz{}  1)
              then  \{f[only(Prior(Y)  es  e);only(X  es  e)]\}
              else  \{f[x;only(X  es  e)]\}
              fi 
    else  \{\}
    fi 


By

---

Latex:
(ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}Z  es  e\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}bag(B)\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index