---

Step * 1 1 1 1 of Lemma es-interface-equality-prior-recursion

.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((((X)' es e) = ((Y)' es e) ∈ bag(T)) ⇒ ((X es e) = (Y es e) ∈ bag(T)))
6. es : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. ∀e':E. ((e' < e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))@i
9. ↑e ∈b prior(X)
10. ↑e ∈b prior(Y)
11. prior(X)(e) ∈ E
12. prior(Y)(e) ∈ E
13. prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E
⊢ X(prior(X)(e)) = Y(prior(Y)(e)) ∈ T
BY
{ Assert ⌈↑prior(X)(e) ∈b X⌉⋅ }

1
.....assertion..... 
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((((X)' es e) = ((Y)' es e) ∈ bag(T)) ⇒ ((X es e) = (Y es e) ∈ bag(T)))
6. es : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. ∀e':E. ((e' < e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))@i
9. ↑e ∈b prior(X)
10. ↑e ∈b prior(Y)
11. prior(X)(e) ∈ E
12. prior(Y)(e) ∈ E
13. prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E
⊢ ↑prior(X)(e) ∈b X

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : EClass(T)
4. Y : EClass(T)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((((X)' es e) = ((Y)' es e) ∈ bag(T)) ⇒ ((X es e) = (Y es e) ∈ bag(T)))
6. es : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. ∀e':E. ((e' < e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(T)))@i
9. ↑e ∈b prior(X)
10. ↑e ∈b prior(Y)
11. prior(X)(e) ∈ E
12. prior(Y)(e) ∈ E
13. prior(X)(e) = prior(Y)(e) ∈ E
14. ↑prior(X)(e) ∈b X
⊢ X(prior(X)(e)) = Y(prior(Y)(e)) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  EClass(T)
4.  Y  :  EClass(T)
5.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    ((((X)'  es  e)  =  ((Y)'  es  e))  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e)  =  (Y  es  e)))
6.  es  :  EO+(Info)@i'
7.  e  :  E@i
8.  \mforall{}e':E.  ((e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e')  =  (Y  es  e')))@i
9.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
10.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(Y)
11.  prior(X)(e)  \mmember{}  E
12.  prior(Y)(e)  \mmember{}  E
13.  prior(X)(e)  =  prior(Y)(e)
\mvdash{}  X(prior(X)(e))  =  Y(prior(Y)(e))


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\muparrow{}prior(X)(e)  \mmember{}\msubb{}  X\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index