---

Step * 1 of Lemma es-interface-equality-recursion


1. Info : Type
2. A : Type
3. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(A)
4. Y : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(A)
5. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  ((∀e':E. ((e' < e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(A)))) ⇒ ((X es e) = (Y es e) ∈ bag(A)))
6. es : EO+(Info)
7. ∀e:E. ((∀e':E. ((e' < e) ⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(A)))) ⇒ ((X es e) = (Y es e) ∈ bag(A)))
8. x : E
⊢ (X es x) = (Y es x) ∈ bag(A)
BY
{ (MoveToConcl (-1) THEN CausalInd' THEN Auto) }

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  X  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(A)
4.  Y  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(A)
5.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    ((\mforall{}e':E.  ((e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e')  =  (Y  es  e'))))  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e)  =  (Y  es  e)))
6.  es  :  EO+(Info)
7.  \mforall{}e:E.  ((\mforall{}e':E.  ((e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e')  =  (Y  es  e'))))  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e)  =  (Y  es  e)))
8.  x  :  E
\mvdash{}  (X  es  x)  =  (Y  es  x)


By

(MoveToConcl  (-1)  THEN  CausalInd'  THEN  Auto)

---

Home Index