Nuprl Lemma : es-interface-equality-recursion
∀[Info,A:Type]. ∀[X,Y:EClass(A)].
  X = Y ∈ EClass(A) 
  supposing ∀es:EO+(Info). ∀e:E.
              ((∀e':E. ((e' < e) 
⇒ ((X es e') = (Y es e') ∈ bag(A)))) 
⇒ ((X es e) = (Y es e) ∈ bag(A)))
Proof
Definitions occuring in Statement : 
eclass: EClass(A[eo; e])
, 
event-ordering+: EO+(Info)
, 
es-causl: (e < e')
, 
es-E: E
, 
uimplies: b supposing a
, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
, 
all: ∀x:A. B[x]
, 
implies: P 
⇒ Q
, 
apply: f a
, 
universe: Type
, 
equal: s = t ∈ T
, 
bag: bag(T)
Lemmas : 
es-E_wf, 
event-ordering+_subtype, 
all_wf, 
event-ordering+_wf, 
es-causl_wf, 
bag_wf, 
eclass_wf, 
es-causl-swellfnd, 
nat_properties, 
less_than_transitivity1, 
less_than_irreflexivity, 
ge_wf, 
less_than_wf, 
int_seg_wf, 
int_seg_subtype-nat, 
decidable__le, 
subtract_wf, 
false_wf, 
not-ge-2, 
less-iff-le, 
condition-implies-le, 
minus-one-mul, 
zero-add, 
minus-add, 
minus-minus, 
add-associates, 
add-swap, 
add-commutes, 
add_functionality_wrt_le, 
add-zero, 
le-add-cancel, 
decidable__equal_int, 
subtype_rel-int_seg, 
le_weakening, 
int_seg_properties, 
le_wf, 
nat_wf, 
zero-le-nat, 
lelt_wf, 
equal_wf, 
decidable__lt, 
not-equal-2, 
le-add-cancel-alt, 
not-le-2, 
sq_stable__le, 
add-mul-special, 
zero-mul
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[X,Y:EClass(A)].
    X  =  Y 
    supposing  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
                            ((\mforall{}e':E.  ((e'  <  e)  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e')  =  (Y  es  e'))))  {}\mRightarrow{}  ((X  es  e)  =  (Y  es  e)))
Date html generated:
2015_07_17-PM-01_05_56
Last ObjectModification:
2015_01_27-PM-10_39_13
Home
Index