---

Step * 2 of Lemma es-interface-history-prior


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(e))) = X(e) ∈ (A List)
BY
{ (Unfold `es-le-before` 0
   THEN ((RWO "mapfilter-append" 0 THENM RWO "concat_append" 0) THENA Auto)
   THEN Subst ⌈X(e) ~ [] @ X(e)⌉ 0⋅
   THEN Try (Complete ((Reduce 0 THEN Auto)))
   THEN EqCD
   THEN Auto)⋅ }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;before(e))) = [] ∈ (A List)

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;[e])) = X(e) ∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  X  :  EClass(A  List)
5.  e  :  E(X)
6.  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
\mvdash{}  concat(mapfilter(\mlambda{}e.X(e);\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;\mleq{}loc(e)))  =  X(e)


By

---

Latex:
(Unfold  `es-le-before`  0
  THEN  ((RWO  "mapfilter-append"  0  THENM  RWO  "concat\_append"  0)  THENA  Auto)
  THEN  Subst  \mkleeneopen{}X(e)  \msim{}  []  @  X(e)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}
  THEN  Try  (Complete  ((Reduce  0  THEN  Auto)))
  THEN  EqCD
  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index