---

Step * 1 1 of Lemma es-interface-le-pred-bool

.....wf..... 
1. Info : Type
2. P : es:EO+(Info) ─→ E ─→ 𝔹@i'
3. X : EClass({e:E| ↑(P es e)} )
4. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.
     ((↑e ∈b X ⇐⇒ ∃a:{e:E| ↑(P es e)} . (es-p-le-pred(es;λe.(↑(P es e))) e a))
     ∧ es-p-le-pred(es;λe.(↑(P es e))) e X(e) supposing ↑e ∈b X)
⊢ X ∈ EClass({e:E| ↑(P es e)} )
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Info  :  Type
2.  P  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}@i'
3.  X  :  EClass(\{e:E|  \muparrow{}(P  es  e)\}  )
4.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
          ((\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}a:\{e:E|  \muparrow{}(P  es  e)\}  .  (es-p-le-pred(es;\mlambda{}e.(\muparrow{}(P  es  e)))  e  a))
          \mwedge{}  es-p-le-pred(es;\mlambda{}e.(\muparrow{}(P  es  e)))  e  X(e)  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)
\mvdash{}  X  \mmember{}  EClass(\{e:E|  \muparrow{}(P  es  e)\}  )


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index