---

Step * 1 of Lemma es-interface-local-state-prior


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. T : Type
5. X : EClass(A)
6. base : T
7. f : T ─→ A ─→ T
8. e : E
⊢ prior-state(f;base;X;e) = if e ∈b prior(X) then local-state(f;base;X;prior(X)(e)) else base fi  ∈ T
BY
{ ((RecUnfold `es-local-prior-state` 0 THEN Unfold `es-interface-local-state` 0)
   THEN AutoSplit
   THEN InstLemma `es-prior-interface-val` [⌈Info⌉;⌈es⌉;⌈X⌉;⌈e⌉]⋅⋅
   THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. T : Type
5. X : EClass(A)
6. base : T
7. f : T ─→ A ─→ T
8. e : E
9. ↑e ∈b prior(X)
10. (prior(X)(e) <loc e)
11. ↑prior(X)(e) ∈b X
12. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
⊢ (f prior-state(f;base;X;prior(X)(e)) X(prior(X)(e)))
= if prior(X)(e) ∈b X then f prior-state(f;base;X;prior(X)(e)) X(prior(X)(e)) else prior-state(f;base;X;prior(X)(e)) fi 
∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  T  :  Type
5.  X  :  EClass(A)
6.  base  :  T
7.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  T
8.  e  :  E
\mvdash{}  prior-state(f;base;X;e)  =  if  e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  local-state(f;base;X;prior(X)(e))  else  base  fi 


By

---

Latex:
((RecUnfold  `es-local-prior-state`  0  THEN  Unfold  `es-interface-local-state`  0)
  THEN  AutoSplit
  THEN  InstLemma  `es-prior-interface-val`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index