---

Step * 1 1 of Lemma es-interface-local-state-prior


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. T : Type
5. X : EClass(A)
6. base : T
7. f : T ─→ A ─→ T
8. e : E
9. ↑e ∈b prior(X)
10. (prior(X)(e) <loc e)
11. ↑prior(X)(e) ∈b X
12. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
⊢ (f prior-state(f;base;X;prior(X)(e)) X(prior(X)(e)))
= if prior(X)(e) ∈b X then f prior-state(f;base;X;prior(X)(e)) X(prior(X)(e)) else prior-state(f;base;X;prior(X)(e)) fi 
∈ T
BY
{ (InstLemma `es-prior-interface_wf` [⌈Info⌉;⌈X⌉]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  T  :  Type
5.  X  :  EClass(A)
6.  base  :  T
7.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  T
8.  e  :  E
9.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
10.  (prior(X)(e)  <loc  e)
11.  \muparrow{}prior(X)(e)  \mmember{}\msubb{}  X
12.  \mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (prior(X)(e)  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
\mvdash{}  (f  prior-state(f;base;X;prior(X)(e))  X(prior(X)(e)))
=  if  prior(X)(e)  \mmember{}\msubb{}  X
    then  f  prior-state(f;base;X;prior(X)(e))  X(prior(X)(e))
    else  prior-state(f;base;X;prior(X)(e))
    fi 


By

---

Latex:
(InstLemma  `es-prior-interface\_wf`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index