---

Step * 1 2 of Lemma es-interface-part_wf


1. Info : Type
2. T : Type
3. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
4. g : ∩es:EO+(Info). (E(X) ─→ Id)
5. i : Id
6. eo : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. v : bag(T)@i
9. (X eo e) = v ∈ bag(T)@i
10. #(v) = 1 ∈ ℤ
11. e ∈ E(X)
⊢ if g e = i then v else {} fi  ∈ bag(T)
BY
{ (Auto THEN With ⌈eo⌉ (DVar `g')⋅ THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
4. g : ∩es:EO+(Info). (E(X) ─→ Id)
5. i : Id
6. eo : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. v : bag(T)@i
9. (X eo e) = v ∈ bag(T)@i
10. #(v) = 1 ∈ ℤ
11. e ∈ E(X)
12. y : E(X) ─→ Id
13. y = g ∈ (E(X) ─→ Id)
⊢ g e ∈ Id

2
1. Info : Type
2. T : Type
3. X : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(T)
4. g : ∩es:EO+(Info). (E(X) ─→ Id)
5. i : Id
6. eo : EO+(Info)@i'
7. e : E@i
8. g e = i ∈ 𝔹
9. ¬↑g e = i
10. v : bag(T)@i
11. (X eo e) = v ∈ bag(T)@i
12. #(v) = 1 ∈ ℤ
13. e ∈ E(X)
14. ff ∈ 𝔹
15. True
16. (↑g e = i) ⇒ False
17. y : E(X) ─→ Id
18. y = g ∈ (E(X) ─→ Id)
⊢ g e ∈ Id

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  T  :  Type
3.  X  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(T)
4.  g  :  \mcap{}es:EO+(Info).  (E(X)  {}\mrightarrow{}  Id)
5.  i  :  Id
6.  eo  :  EO+(Info)@i'
7.  e  :  E@i
8.  v  :  bag(T)@i
9.  (X  eo  e)  =  v@i
10.  \#(v)  =  1
11.  e  \mmember{}  E(X)
\mvdash{}  if  g  e  =  i  then  v  else  \{\}  fi    \mmember{}  bag(T)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  With  \mkleeneopen{}eo\mkleeneclose{}  (DVar  `g')\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index